2 理论模型
闪蒸计算涉及质量衡算、热量衡算和相平衡关系[1]。对于任意组分 i 的质量衡算式为：
${{x}_{i}}L+{{y}_{i}}V={{Z}_{i}}F$
(1)
总质量衡算式为：
$L+V=F$
(2)
产品中任一组分的平衡关系为：
${{y}_{i}}={{k}_{i}}{{x}_{i}}~$
(3)
把式(2) 中的F和式(3) 中的 yi 分别代入式(1) ，可得：
${{x}_{i}}={{z}_{i}}~\frac{1+\text{ }\frac{V}{L}}{1+\text{ }\frac{{{K}_{i}}V}{L}\text{ }}$
(4a)
把式(1) 中的 L 和 yi 分别用式(2) 和式(3) 表示，可得：
${{x}_{i}}=\text{ }\frac{{{z}_{i}}}{({{K}_{i}}-1)\text{ }\left( V/F \right)+1}~$
(4b)
把式(1) 中的 F 和 xi 分别用式(2) 和式(3) 表示，可得：
${{y}_{i}}=\text{ }\frac{{{z}_{i}}\left( 1+\text{ }\frac{V}{L}\text{ } \right)\text{ }}{1+\text{ }\frac{{{K}_{i}}V}{L}}$
(5)
把式(4) 等号两边同乘以 L ，可得组分 i 的液相流率 li 为：
${{l}_{i}}=\text{ }\frac{{{f}_{i}}}{1+\text{ }\frac{{{K}_{i}}V}{L}}~$
(6)
把式(5) 等号两边同乘以 V ，可得组分 i 的气相流率 vi 为：
${{v}_{i}}=\frac{\text{ }{{f}_{i}}~}{1+\text{ }\frac{{{K}_{i}}V}{L}}$
(7)
组分 i 和 j 的 f / v 分别用式(7) 表示，得：
$\frac{{{f}_{i}}~}{{{v}_{i}}}~=1+\text{ }\frac{{{K}_{i}}V}{L}$
(7a)
$\text{ }\frac{{{f}_{j}}}{{{v}_{j}}}~~=1+\text{ }\frac{{{K}_{j}}V}{L}$
(7b)
把式(7a)和式(7b)等式两边同减1后相除，化简可得：
$\frac{{{f}_{i}}~}{{{v}_{i}}}~={{\alpha }_{ij}}(\text{ }\frac{{{f}_{i}}~}{{{v}_{i}}}~-1)\text{ }+1$
(8)
其中：
${{\alpha }_{ij}}=\text{ }\frac{{{K}_{i}}~}{{{K}_{j}}}$
(9)
对于理想溶液或接近理想溶液，组分 i 的平衡常数 Ki 的计算式为：
${{K}_{i}}=\text{ }\frac{{{p}_{i}}{{~}^{0}}}{p}$
(10)
其中： pi 0 是组分 i 的饱和蒸气压，通过Antonine公式求解。Antonine系数来自文献[1]。
归一方程为：
$\sum {{y}_{i}}-\sum {{x}_{i}}=0$
(11)